Relative Auflösung

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Dieser Artikel erklärt die Begriffe ppi, dpi und lpi im Sinne der relativen Auflösung einer Rastergrafik. Eine ausführliche Beschreibung der absoluten Auflösung einer Rastergrafik findet sich unter Megapixel. Weitere Bedeutungen der Abkürzung DPI finden sich unter DPI.

Wikipedia-Logo in verschiedenen Auflösungen

Jede Rastergrafik (digitale Fotos,...) und jedes bildgebende Verfahren hat eine bestimmte Auflösung.

Alle Methoden und damit verbundene Geräte (Drucker, Monitore, Ausbelichter...), die Rastergrafiken zur Darstellung bringen können, werden bildgebendes Verfahren genannt.

Dabei wird zwischen relativer und absoluter Auflösung unterschieden. Die gebräuchlichsten Maße der relativen Auflösung sind

• die Punktdichte in dpi (dots per inch),
• die Pixeldichte in ppi (pixel per inch),
• und die Zeilendichte in lpi (lines per inch).

Ein gebräuchliches Maß der absoluten Auflösung ist "Megapixel".

Siehe hierbei ausführlicher: Bildauflösung

[Bearbeiten] Einführung

Die heute gebräuchliche Unterscheidung in verschiedene Auflösungsarten (relativ und absolut mit jeweils verschiedenen Maßsystemen) hat historische Ursachen. Die Universalität digitaler Bilder und ihre Verbreitung im Massenmarkt begann erst in den 90er Jahren. Bis dahin war die Bildverarbeitung in verschiedenen Bereichen angesiedelt:

- Reprotechnik

- Fotografie

- Drucktechnik

- Fernsehtechnik

- Computergrafik

Jeder Bereich verwendete seine eigenen Terminologien und Maßeinheiten. Zwischen diesen Bereichen gab es oft Kompatibilitätsprobleme (siehe dazu auch "Gegenwärtige Entwicklung der Bildbearbeitung").

ppi bedeutet: Pixel per Inch = Pixel pro Zoll = Pixel pro 2,54 cm
dpi bedeutet: Dots per Inch = Druckpunkte pro Zoll = Dots pro 2,54 cm

Das Inch ist hierbei das internationale Zoll von 2,54 cm.

[Bearbeiten] Unterschied zwischen dpi und ppi

Ein Pixel ist die kleinstmögliche Auflösung eines Digitalbildes. In ihm sind alle Farbinformationen gespeichert - daran ändert auch die Verwendung verschiedener Farbmodelle (RGB, CMYK, ...) nichts.
Pixel können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Exemplarisch sind diese 2 Beispiele genannt:

• Ausbelichtung auf Fotopapier: Jeder Pixel wird in einen bestimmten Lichtimpuls umgewandelt. In dem Lichtimpuls ist bereits die komplette Information des Farbtons und der Helligkeit enthalten. Daher gilt die Ausbelichtung als rasterfreies Verfahren.
• 4-Farb-Druck: Jeder Pixel wird gemäß seiner Farb- und Helligkeitsinformation in 4 Druckpunkte (Dots) aufgeteilt (das Bild wird gerastert). Diese Druckpunkte werden unabhängig voneinander gedruckt. Hat der Druck eine hohe Auflösung, sind diese Druckpunkte für das ungeübte Auge nicht mehr zu unterscheiden. Farbe und Helligkeit der Druckpunkte vermischen sich für den Betrachter zu einem gemeinsamen Bildpunkt.

Bei der Vermischung der 4 Dots (Druckpunkte) ergibt sich der gleiche Farbton wie in dem einzelnen Pixel.

Entscheidend ist immer, ob ein Pixel in Dots aufgeteilt wird. Davon hängt ab, ob von "ppi" oder "dpi" gesprochen wird. Die Aufteilung in Dots geschieht bei vielen bildgebenden Verfahren. U.a. auch im Computermonitor.

[Bearbeiten] Berechnungen

Das ist die einzige benötigte Formel (die Berechnungen mit dpi oder ppi funktionieren auf die gleiche Art):

Diese Formel kann man jetzt noch nach den anderen Parametern umstellen:

[Bearbeiten] Umrechnung

Wird zwischen ppi und dpi umgerechnet, so ergibt sich immer ein ganzzahliger Faktor. Dieser Faktor wird aus der Menge der Dots pro Pixel errechnet. Wird ein Foto mit 4 Farben gedruckt, werden durch die Rasterung 4 Dots (pro Pixel) erzeugt. Es entsteht also der Faktor "4".

Ein Beispiel: wird ein Foto mit 300 ppi (ohne Interpolation) per 4-Farb-Druck ausgegeben, entsteht durch die Rasterung eine Auflösung von 1200 dpi.

ppi x 4 (Anzahl der Druckfarben) = dpi

Der 4-Farbdruck ist eines der häufigsten Druckverfahren. Wird mit einer anderen Anzahl von Farben gedruckt, ergibt sich ein anderer Faktor!

Ein Sonderfall ergibt sich bei Thermosublimationsdruckern: jeder Pixel wird in 4 Druckpunkte aufgeteilt - diese Dots werden aber exakt übereinander gedruckt. Bei diesem Sonderfall gilt: ppi = dpi. Der Thermosublimationsdruck gilt daher auch als rasterfreies Verfahren.

[Bearbeiten] Bildgröße

Der unkomprimierte Speicherbedarf eines Bitmap-Bildes berechnet sich wie folgt (dot/in entspricht „dpi“):

(Breite [cm] ÷ 2,54 cm/in x horizontale Auflösung [dot/in]) × (Höhe [cm] ÷ 2,54 cm/in x vertikale Auflösung [dot/in]) × (Farbtiefe [bit/dot] ÷ 8 bit/byte) = Speicherbedarf [byte]

Bei identischer horizontaler und vertikaler Auflösung reduziert sich dies zu:

(Breite [cm] × Höhe [cm]) ÷ (2,54 cm/in)² · (Auflösung [dot/in])² × (Farbtiefe [bit/dot] ÷ 8 bit/byte) = Speicherbedarf [byte]

Im allgemeinen ist (beispielsweise) folgende Angabe üblich: 10 x 15 cm mit 300 ppi. Wer die genaue Pixelmenge wissen möchte, muss die cm nur in Zoll umrechnen:

1.) Voraussetzung: 2,54 cm = 1 Zoll

2.) 10 cm Breite: 10 cm ÷ 2,54 = 3,94 Zoll > Das heißt, in 10 cm stecken 3,94 Zoll. > Da 300 Pixel auf 1 Zoll kommen ergibt sich: 300 x 3,94 = 1182 Pixel

3.) 15 cm Höhe: 15 cm ÷ 2,54 = 5,90 Zoll > Das heißt, in 15 cm stecken 5,90 Zoll. > Da 300 Pixel auf 1 Zoll kommen ergibt sich: 300 x 5,90 = 1770 Pixel

4.) Zwischenwert: 1182 Pixel Breite und 1770 Pixel Höhe

5.) Ergebnis: 1182 x 1770 Pixel = (ca.) 2 Millionen Pixel. Das ist die absolute Auflösung des Beispielbildes.

6.) Bildgröße: Ein normales Digitalfoto wird mit 3 Farben (RGB) und 256 Abstufungen pro Farbkanal (= 1 Byte) abgespeichert. Wenn als pro Pixel 3 Farben mit je 1 Byte abgespeichert werden, ergibt sich folgende Rechnung: 2 Millionen x 3 Byte = 6 Millionen Byte (6MB). Das ist die Bildgröße des Beispielbildes.

[Bearbeiten] Besondere Pixelformen

Eine Auflösung von 1200 dpi horizontal und 600 dpi vertikal entspricht bspw. einer Punktgröße von 21¹⁄₆ × 42¹⁄₃ µm. 1200 dpi horizontal bedeuten, dass sich 1200 Punkte in der Horizontalen auf 2,54 cm verteilen. Demnach hat ein Punkt in der Horizontalen eine Kantenlänge von

2,54 cm / 1200 = 0,00211(6) cm = 21¹⁄₆ µm.

Da die Auflösung in der Vertikalen nur 600 dpi beträgt, ist hier ein Punkt deutlich „länger“, nämlich

2,54 cm / 600 = 0,0042(3) cm = 42¹⁄₃ µm.

Daraus ergibt sich eine Gesamtfläche eines einzigen Punktes von

21¹⁄₆ µm × 42¹⁄₃ µm = 896¹⁄₁₈ µm².

[Bearbeiten] Typische Auflösungswerte

In der Tabelle sind einige typische Werte für die Bildwiedergabe angegeben. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass die effektive Auflösung von Druckern und Scannern häufig unter der angegebenen Auflösung liegt.

[Bearbeiten] Scanner

Die Auflösung eines Scanners wird häufig in Bildpunkten pro Zoll (dpi) angegeben.

Das hat historische Gründe. Scanner zum Digitalisieren von Bildvorlagen wurden vor den 90er Jahren fast ausschließlich in der Druckvorstufe verwendet. Der eigentliche Zweck eines Scans war die Einbindung in ein Druckdokument. Es lag also nahe, gleich die Maßeinheit des Druckdokumentes (dpi) zu verwenden.

Bei Bilddaten, die durch einem Scan entstehen, gilt dpi = ppi. Da heutzutage die Weiterverarbeitung eines gescannten Bildes immer pixelbasiert erfolgt, ist die Verwendung der Einheit "ppi" naheliegend.

Erst nach der Bildbearbeitung wird durch das bildgebende Verfahren entschieden, ob eine pixel- oder dotsbasierte Berechnung sinnvoll ist.

[Bearbeiten] Digitalkamera

Im Normalfall ist es nicht sinnvoll, bei einer Digitalkamera von einer Auflösung in PPI zu sprechen. Hier ist die Angabe der absoluten Auflösung sinnvoller (gebräuchlich ist die Angabe in Megapixeln).

• Bei dieser Angabe handelt es sich oft um einen Näherungswert, da die Pixelgenaue Angabe im Alltag oft ohne Nutzen ist (bei der Darstellung digitaler Bilder wird immer interpoliert; exakte Pixelgrößen würden weder an dieser Tatsache etwas ändern, noch einen Qualitätsvorteil bringen).

[Bearbeiten] Monitore

Die Auflösung von Monitoren kann mit der absoluten und der relativen Auflösung angegeben werden.

Die Angabe der absolute Auflösung wird in Pixelzahl der Breite mal Pixelzahl der Länge angegeben. Beispielsweise 1280 x 800 Pixel.

Die Angabe der relativen Auflösung wird durch die Anzahl der Bildpunkte in Relation zur Kantenlänge ermittelt (wieviel Pixel gibt es pro Zoll).

Somit können Monitore mit unterschiedlicher Größe bei gleicher „Auflösung“ (eigentlich: Pixelanzahl) unterschiedliche dpi-Werte haben.

Bis heute hält sich hartnäckig das Gerücht, Monitore arbeiten grundsätzlich mit einer Auflösung von 72 dpi. Diese Falschaussage wird auch heute noch an Schulen und Universitäten unterrichtet und hat ihren Ursprung in den Achtziger Jahren, wo zum Desktop Publishing tatsächlich genormte Monitore eingesetzt wurden, die mit einer Auflösung von 72 ppi betrieben wurden. Diese ermöglichten die Darstellung eines Print-Entwurfes in Originalgröße, wobei ein Pixel exakt einem typografischen Punkt (Maßeinheit in der Typografie (Drucktechnik)) entsprach.

[Bearbeiten] Bilddateien

In Bilddateien in den Formaten BMP, JPG und TIFF ist es möglich, im Dateiheader eine relative Auflösung anzugeben. Nicht alle Programme unterstützen jedoch diese Möglichkeit.

[Bearbeiten] Siehe auch

• Bildauflösung